「ナンバープレース・サポート」の組み込みパターン

「ナンバープレース・サポート」に組み込んであるパターンを、組み込み順に説明をしていきます。組み込みの順番は、(私の主観ですが) 見つけ易さを基準にしています。左側の配置図は実際の例で、「ナンバープレース・サポート」で入力すれば実行することができます。タイトル文字列は左図が出力する第１メッセージ欄そのもので、太字は末尾の丸カッコの選択肢から１つ入ります。なお、文字列が長くなる場合は、「配置不可」を「不可」と省略している場合があります。

1. 横列２数字２マス占拠 ([横列|縦列|エリア内])
   

   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

   第２: (YY 9D:9F) 確認: Y | T | A 適用: Y | T | A 別名: Neked Pair, 二国同盟 説明: 「第２」は第２メッセージ欄の略で、最初のアルファベットは確認対象のグループ (横列|縦列|エリア内) を、２番目のアルファベットは適用対象のグループ (横列|縦列|エリア内) を意味します。その後に表示されるマス目の番号は確認対象用で、そのマス目に注目すれば見つけることができます。なお、例外はありますが、対象の数字と適用されるマス目は表示しないようにしています。 9D と 9F には 2 と 3 のみ入っているので、同じ横列の 9D と 9F 以外のマス目には 2 と 3 を入れることができません。したがって、9A,9B,9C,9I の 2 と 3、 9G の 3 は、配置候補から除外することができます。数字シートを表示している場合、シート更新ボタンを押すと除外の経過を見ることができます。 なお、他にも 2G と 3H が 1 と 8 のみで同じエリアに属しますが、除外できる配置候補がありません。このような場合は、表示せずにスキップすることになっています。



2. 縦列単数字２エリア内不可 ([横列|縦列|エリア内], [2|3], [横列|縦列|エリア内])
   

   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

   第２: (TA 7B:8B) 確認: Y | T | A 適用: A | A |[Y | T] 別名: Locked Candidates 説明: グループ (横列|縦列|エリア内) に単数字が２ (or ３) つだけでは、条件を満たすものとはなりません。横列または縦列では同じエリアに属すること、エリア内では横列または縦列に並ぶことが必要になります。このパターンでは、確認対象と適用対象が異なるので注意してください。 B 列の 7B と 8B 以外に 2 を配置することができないので、どちらかに配置されることになります。したがって、9A の 2 を配置候補から除外することができます。 左の例図をよく見ると、同じパターンが多く隠れています。(4F:6F)1→(5E), (7I:9I)2→(7G), (7C:8C:9C)6→(9A), (7D:8D:9D)6→(7E,8E,9E) が、同じパターンです。同じパターンがたくさんある場合は、最初に見つかったものだけが表示されます。



3. 横列２数字２マス隠れ占拠 ([横列|縦列|エリア内])
   

   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを１回適用済み

   第２: (YO 4D:4H) 確認: Y | T | A 適用: O | O | O 別名: Hidden Pair 説明: よい名称を思いつかなかったため、「ＸＸ２数字２マス占拠」と似た名称になってしまいました。「ＸＸ２数字２マス隠れ占拠」では、グループに含まれる各数字の数を数えます。2 つの数字が同じマス目に配置されていて他のマス目にない場合、そのマス目には他の数字を配置できません。 「隠れ占拠」の特徴は、適用対象が確認対象のマス目自身になることです。そのため、適用対象のアルファベットは、すべて O (Own) と表示させています。左の配置図では、横の 4 列の 1 と 3 は 4D と 4H に含まれていて他のマス目にありません。したがって、1 と 3 が配置されることになるので、4D の 6,9、4H の 2,9 を配置候補から除外できます。



4. 横列３数字３マス占拠 ([横列|縦列|エリア内])
   

   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを１回適用済み

   第２: (YY 1B:1C:1E) 確認: Y | T | A 適用: Y | T | A 例題: 1D, 1H, 他 別名: Naked Triple, 三国同盟 「ＸＸ３数字３マス占拠」は、「ＸＸ２数字２マス占拠」の 3 数字版です。２数字２マス版はマス内が 2 数字に限られので簡単なのですが、3 数字版ではマス内の数字数が (3,3,3), (3,3,2), (3,2,2), (2,2,2) のいずれであっても成立します。左の配置図では、1B が 3 と 6 の 2 数字であっても構いません。 左の配置では 3, 4, 6 の 3 数字が 1B, 1C, 1E に配置されているので、1F の 6 と 1H の 4 を配置候補から除外することができます。 「ナンバープレース・サポート」には、練習用に 49 の問題が内蔵されています。これ以降のパターンについて、全部ではありませんが、該当パターンが含まれる問題 NO を「例題」として示すますので、参考にしてください。



5. 縦列３数字３マス隠れ占拠 ([横列|縦列|エリア内])
   

   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

   第２: (TO 1H:3H:8H) 確認: Y | T | A 適用: O | O | O 例題: 1B, 3A, 他 別名: Hidden Triple 説明: 「ＸＸ２数字２マス隠れ占拠」の３数字版です。3 数字版も「ＸＸ３数字３マス占拠」と同様に、数字数の組み合わせが (3,3,3), (3,3,2), (3,2,2), (2,2,2) の 4 種類が可能です。 左の配置図を見ると、1H, 3H, 8H のみに含まれ数字は 1, 7, 8 ですので、1H から 4, 6、3H から 4、8H から 5 の配置候補を除外することができます。



6. エリア内４数字４マス占拠 ([横列|縦列|エリア内])
   

   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを１回適用済み

   第２: (AA 4D:5D:5F:6E) 確認: Y | T | A 適用: Y | T | A 例題: 2D, 3C 別名: Naked Quad, 四国同盟 「ＸＸ４数字４マス占拠」は、「ＸＸ２数字２マス占拠」の 4 数字版です。左の配置図のように、１マスの数字数は 2 つから 4 つの何れであっても構いません。左の配置では 3, 5, 6, 9 が 4D, 5D, 5F, 6E に配置されることになるので、4F の 3, 9 と 6F の 5, 6 を配置候補から除外することができます。



7. 縦列４数字４マス隠れ占拠 ([横列|縦列|エリア内])
   

   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを２回適用済み

   第２: (TO 1E:3E:7E:9E) 確認: Y | T | A 適用: O | O | O 例題: 2E, 3D 別名: Hidden Quad 説明: 「ＸＸ２数字２マス隠れ占拠」の 4 数字版です。4 数字版も「ＸＸ４数字４マス占拠」と同様に、数字数の組み合わせが (4,4,4,4) から (2,2,2,2) までの多くの種類が可能です。 左の配置図を見ると、1E, 3E, 7E, 9E のみに含まれ数字は 5, 6, 7, 8 ですので、1E から 1, 2, 9 を, 3E から 1, 2, 3 を、7E から 3, 4 を、9E から 2, 4 の配置候補を除外することができます。



8. 四角形２Ｘ２横列配置不可 ([横列|縦列])
   

   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

   第２: (TY 1C:5C:1G:5G) 確認: Y | T 適用: T | Y 例題: 1B, 3C, 他 別名: X-Wing, 四角の対角線 説明: 「四角形２Ｘ２」は、一般に「四角の対角線」と呼ばれているものと同じです。単数字が 2 つのみの列が平行に並んでいて、逆の列の位置が同じであることがパターンの成立条件です。 1C, 5C, 1G, 5G は四角形を形成して、縦列上には 4 が２つのみ存在しているので、片方の対角線上に 4 が配置されることになります。どちらになっても、横列上に 4 が置かれることはありません。したがって、1A, 1B, 5B, 5F, 5I の 4 を配置候補から除去できます。



9. 片台形交点付近配置不可
   

   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

   第２: (Y+ 4D:4H:8D:8G) 確認: マス目の位置関係 適用: 交点付近 例題: 3A, 5B, 他 別名: Skyscraper 説明: 「片台形」とは、「四角形２X２」の変形で片側が列上になくずれているものを呼びます。片台形では、ずれている２つのマス目の両方または片方に入ることになります。列上に並んでいる２つのマス目は両方共入らないこともあるので、列上にある他のマス目の配置候補を除外することはできません。配置候補を除外できるのは、ずれている２つのマス目から見えるマス目 (交点付近) に限られます。 左の配置図は、4D と 8D が縦列に並んで、4H と 8G が列上になくずれています。配置候補を除外できるマス目は、5G, 6G, 7H, 9H の 4 箇所になります (交点の 4G と 8H は列上に 2 という条件のため配置候補はありません)。4 つのマス目のうち、5G と 9H の 3 を配置候補から除外することができます。 ここで、「交点」についての用語の使い分けを説明しておきます。   ·交点　　 -- 交点のみ   ·交点付近 -- 交点を含まない   ·交点他　 -- 交点 or 交点＋交点付近 交点付近が含まれるのは、交点を作る 2 つのマス目が列上に並ぶ 3 つのエリアに含まれる場合です。片台形は、2 つのマス目が列はずれているものの列上の 3 つのエリアに含まれていることが条件になります。2 数字チェーンや単数字チェーンでは、2 つのマス目が列上の 3 つのエリアに含まれなければ「交点のみ」、含まれていれば「交点＋交点付近」になります。



10. 複マス片台形交点付近配置不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを１回適用済み

    第２: (Y+ 2A:2I:7A:[7H:7I]) 確認: マス目の位置関係 適用: 交点付近 例題: 1D, 4H, 他 別名: Finned Skyscraper 説明: 「複マス片台形」とは、「片台形」のずれている 2 つのマス目の片方が同じエリア内に複数並んでいるものです。左の配置図の (7H,7I) は、(7G,7H), (7G,7I), (7G,7H,7I) であってもかまいません。左図は「複マス四角形」とも呼ぶことができるのですが、複マスが (7G,7H) の配置では名称から外れてしまうので、すべてをカバーできる「複マス片台形」としました。 「複マス片台形」では少なくとも 3 (or 4) マス目のうちの１つに入るので、3 (or 4) マス目から見える位置の複数マス目側付近のみ除外することができます。 左の配置図は対象数字が 7 の「複マス片台形」で、2I, 7H, 7I から見える 8I と 9I には配置候補を置くことはできません。したがって、9I に存在する配置候補 7 を削除することができます。



11. 四角形３Ｘ３縦列配置不可 ([横列|縦列])
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを５回適用済み

    第２: (YT [2H:2I]:[5A:5I]:[8A:8H]) 確認: Y | T 適用: T | Y 例題: 1C, 2A, 他 説明: 他のパターンでも「２数字」や「２マス」は分かりやすいのですが、「３数字」や「３マス」以上になると分かりにくくなります。「四角形３Ｘ３」もすべての列に 3 つずつ揃って (3,3,3) になれば形からもよいのですが、それぞれの列が１つ欠けて 2 つずつでも成立する場合があります。 左の配置図も横の列が 2 つずつですが、逆の縦列も 2 つずつあるので「四角形３Ｘ３」として成立しています。それぞれの縦列にある 3 を除外できるのですが、存在する 9A のみが削除の対象になります。



12. 四角形４Ｘ４縦列配置不可 ([横列|縦列])
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを８回適用済み

    第２: (YT [3B:3I]:[4A:4G]:[6B:6G:6I]:[7A:7B:7G:7I]) 確認: Y | T 適用: T | Y 例題: 3E, 4G, 他 説明: 左の配置図は、対象数字 3 の「四角形４ｘ４」が横列で成立しています。列のマス数は 2 から 4 のいずれでもよく、逆の列上が 2 以上になっていることを確認してください。左の配置図では、縦列上の 2A と 2G の 3 が除去されることになります。



13. 単数字ペア２組の交点配置不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

    第２: (P+ 1C:1I:3A:7A) 確認: ４マスの関係性 適用: 交点 例題: 1E, 1G, 他 別名: 2-String Kite 説明: このパターンから登場する「単数字ペア」とは、グループ (横列 or 縦列 or エリア内) に単数字の配置候補が 2 つのみのものを呼びます。グループ内に単数字は 1 つのみ存在できるので、どちらか一方に単数字が入ることになります。 前回までの「単数字ペアの交点配置不可」を改定して、今回から「単数字ペア 2 組の交点配置不可」としました。ここで扱う単数字ペア 2 組は、「横列と縦列」または「エリア内と横列 (or 縦列)」のどちらかになります。横列同士または縦列同士は、四角形関連のパターンで済んでいるからです。なお、第 2 メッセージ欄は、横列と縦列では横列を先に、エリア内が絡むものではエリア内を先に表示しています。 左の配置図では、対象数字が 3 の横列単数字ペア (1C,1I) と縦列単数字ペア (3A,7A) があり、それぞれの片方 1C と 3A が同じエリア内にあります。同じエリア内の 1C と 3A の両方に入ることはないので、1I または 7A の片方に入ることになり、交点の 7I から 3 を除去できることになります。



14. 単数字ペアの基点確定
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

    第２: (PT 5H:[4I:7H]) 確認: ペアの位置と列の配置 適用: 基点 説明: 1 つのマス目は最多で 3 つ (横列 and 縦列 and エリア内) の単数字ペアを持つことができ、そのマス目を基点として繋ぐことができます。繋いだパターンは 2 種類があり、最初のパターンはエリア内の横列も縦列も異なる単数字ペアと横列 (or 縦列) の単数字ペアが繋がったものを使います。対象となるのは、その他の横列または縦列となります。その列に単数字が 2 つのみで、位置が繋がった単数字ペアの両端と同じであれば、両端には単数字が入らないことになります。 第２メッセージ欄の 5H が基点になり、ペアになるのが 4I と 7H です。ペアの 4I と 7H は、単数字になるか、ならないのかがセットになります。仮に 4I と 7H が 7 であるとすると、縦の C 列に 7 が入らないことになります。したがって、基点の 5H に 7 が確定します。 このパターンは、西尾徹也氏の「世界で一番美しく難しいナンプレ(全５冊、世界文化社)」の「浜田ロジック」の例図を基に作成しました。その後検討すると、すべて「片台形交点付近配置不可 (Skyscraper)」で抽出できることがわかりました。したがって、このパターンの抽出をやめることにしました。(2022/03/01)

    
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを１回適用済み

    第２: (P+ 6F:[6I:9F]) 確認: ペアの位置とエリア内の配置 適用: 基点 例題: 1F, 5E 説明: 2 番目のパターンは、横列と縦列の単数字ペアを繋いだものです。対象となるのは、列ではなくエリアとなります。左の配置図は対象数字が 1 で、基点となるマス目が 6F、ペアとなるマス目が 6I と 9F になります。右側下のエリアには、対象の数字 1 が 7I, 8I, 9G, 9H, 9I に配置候補としてあります。仮に、6I と 9F に 1 が入ると、エリア内の 1 がすべて消えて配置できないことになってしまいます。したがって、6F の基点を 1 に確定することができます。 エリア型も「片台形交点付近配置不可 (Skyscraper)」や「複マス片台形交点付近配置不可 (Finned Skyscraper)」で抽出できるのも多いのですが、左図に示すように両パターンに該当しないものもあります。したがって、両パターンに該当しないものに限って抽出しています。



15. 単数字ペアの出先交点他不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを２回適用済み

    第２: (P+ 4A:5C:[3A:8C]) 確認: 出先の別数字 適用: 交点他 例題: 1G, 2G, 他 別名: W-Wing 説明: 「単数字ペアの出先交点他不可」は、削除の対象数字が別数字であることが他のパターンにはない特徴です。単数字ペアのそれぞれから、グループ内で (単数字,同じ別数字) となっている 2 数字マス目を探します。あれば、出先ペアのマス目の片方に別数字が入ることになります。したがって、2 つの出先ペアから見える位置のマス目には別数字を入れることができません。 左の配置図には対象数字 が 7 の単数字ペア 4A と 5C があり、その出先ペアが 3A と 8C で別数字が 6 になります。4A と 5C の片方に 7 が入り、その結果 3A と 8C の片方に 6 が入るので、1C, 2C, 3C, 7A, 8A, 9A に 6 を置くことができなくなり、実際に配置候補がある 7A, 8A, 9A から除去することができます。



16. 単数字ペア＋エリアビーム
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを５回適用済み

    第２: (P+ 5D:5G:{7D:8D:9D:9E:9F}) 確認: ペアの数字とエリア内の配置の関係 適用: ペアの片方とエリア１列との交点 例題: 1I, 4G, 他 別名: Empty Rectangle 説明: エリアビームは、単独では機能せずに他のパターンと組み合わせて使います。エリアビームの要件は、対象の数字が 2 列のみに存在することです。列の組み合わせは、用途によって違いますが、横列と縦列の 2 列、横 2 列、縦 2 列とそれぞれで、このパターンでは「横列と縦列」になります。列のマス数は 1 から 3 マスまでのいずれあっても構いません。なお、エリア内の該当マス目は、第 2 メッセージ欄の末尾にブレースで囲んで表示しています。 左の配置図には、対象数字 2 の単数字ペア 5D と 5G があります。5G に 2 が入ると仮定すると 9G に 2 が入りません。また、5D に 2 が入ると仮定するとエリア内の 7D, 8D, 9D から 2 が除去され、9E, 9F のみが残ることになります。残った 9E と 9F のどちらかに 2 が入ることになるので、9G に 2 を入れることができません。したがって、単数字ペアのどちらに入ったとしても 9G の 2 を除去できることになります。



17. エリア内交点別数字外交点不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを１回適用済み

    第２: (P+ 8A:{7G:7H:7I:8G:8I:9G:9H}:1H) 確認: エリア内の配置と２マスとの関係性 適用: 交点 例題: 2A, 3A, 他 別名: Grouped 2-String Kite 説明: 横列と縦列ともに単数字がエリア外に 1 つで、残りが同じエリアに収まっているものを探します。次に、エリア内の交点に単数字が入らないことで確定 (配置候補がない場合 or 別数字が入っている場合) していることを確認します。交点に配置候補がなければ 2 つのマス目から同時に配置候補を除外することができず、少なくとも片方に単数字が入ることになります。したがって、2 マスのエリア外の交点には単数字を置くことができないことになります。 左の配置は対象数字が 1 で、ペアとなるマス目が 8A と 1H となります。右下のエリアには数字が入っている以外の 7 マスに 1 がありますが、肝心の交点 8H は 7 で確定しています。1 の配置候補がある 7G, 7I, 9G に入ると 8A と 1H の両方に、残りの 7H, 8G, 8I, 9H に入ると 8A と 1H の片方に入ることになります。いずれにしても、8A と 1H の交点である 1A から配置候補を除外できることになります。 次の「EXエリア内交点別数字外交点不可」を追加するにともない、第 2 メッセージ欄の表示形式を変更しました。今までは "横:縦:{エリア内}" と表示していましたが、"横:{エリア内}:縦" の形式にして前後に単数字ペアを付加できるようにしました。(2021/02/01)

    
    


18. EXエリア内交点別数字外交点不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを４回適用済み

    第２: (P+ [2A:{1G:1H:2H:3G}:4G]:[4C:9C]) 確認: エリア内の配置と２マスとの関係＋単数字ペア 適用: 先頭と末尾の交点他 例題: 2C, 3I, 他 説明: 「EXエリア内交点別数字外交点不可」は、基本パターンの前後の 1 方または両方に単数字ペアを繋ぎます。第２メッセージ欄の基本パターンは全体が [] (角カッコ) で囲まれ、付加される単数字ペアも [] (角カッコ) で囲まれます。配置候補を除去できるは、先頭と末尾の交点他からということになります。 左の配置図では対象数字が 9 で、基本パターンのペアが 2A と 4G になります。単数字ペアは 4C と 9C になり、4C が 4G と同じ横列上になるので接続することできます。第 2 メッセージ欄の先頭 2A と 末尾 9C の交点他から配置候補を除去できるので、実際に存在する 8A と 9A の 9 が削除対象になります。



19. 広域３数字３マス共通数字不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを５回適用済み

    第２: (GC 6D:6F:9D) 確認: ３数字マス目のグループ 適用: ３マスの見える位置 例題: 3H, 4F, 他 別名: XYZ-Wing 説明: これまでに登場してきた「３数字３マス占拠」は小さなグループ (横列 or 縦列 or エリア) に３マスが属していましたが、「広域３数字３マス占拠」は大きなグループ (エリア + [横列 or 縦列]) が対象になります。3 マスの数字は (a,b,c), (a,b), (a,c) の固定で、3 数字を含む 2 マスがエリア内、残りの１マスがエリア外にある横列または縦列になっている必要があります。この点を考慮して、第２メッセージ欄のマス目は、３数字マス、同一エリア内マス、エリア外マスの順番で表示しています。なお、適用対象のマス目は、３マスが見える位置にあるマス目です。 左の配置で 6D(3,8,9), 6F(3,9), 9D(8,9) が「広域３数字３マス」を構成し、a に該当する共通する数字は 9 になります。適用マス目の 4D と 5D には 9 を置くことができませんが、5D はすでに他の数字が配置済みですので、4D の 9 のみを配置候補から除外できることになります。他にも、(1A,1G,2B) や (7A,3A,8B) も「広域３数字３マス占拠」に該当しますが、除外できる配置候補がないのでスキップされます。

    
    


20. 両台形＋エリアビーム
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを１回適用済み

    第２: (Y+ 3C:8C:1I:7I:{1D:1F:3D:3F}) 確認: 両台形とエリア内マス目の関係 適用: 交点付近 例題: 4B, 4D 説明: 両台形という名前は適切でないかも知れませんが、片台形と名付けた経緯から、両方とも位置がずれているものを呼ばせていただきます。もちろん、両台形単独では有効なパターンではありませんが、エリアビームと組み合わせると配置候補を削除できるようになります。ここでのエリアビームの要件は、単数字が 3 つ以上であることです。単数字が 2 つの場合は単数字チェーンが成立するので、チェーンが成立しないもののみを抽出しています。 左の配置図には対象数字 2 が２つのみの縦列 C 列と I 列が平行に並んでいますが、両方ともに横列に並んでいません。一方、上段中央のエリア内の 1D と 1F は 1I と、3D と 3F は 3C と横列に並んでいます。エリア内の 4 つのうちの１つに必ず入るので、8C と 7I の少なくとも片方には入ることになります。したがって、片台形と同様に 8C と 7I の両方から見えるマス目には 2 を置くことはできません。



21. 別２数字２マス交差外不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを４回適用済み	第２: (P+ 9C:5B:[7B:8B]) 確認: ２数字２マスと交差マスの関係 適用: 交差外のマス目 例題: 3F, 4E, 他 別名: Sue de Coq 説明: このパターンは、共通数字を持たない 2 数字 2 マスから成立するという珍しい部類に属します。成立の要件は、2 数字マス 2 つの効きの交差する 2 マスが 4 数字のみで他の数字を含まないことです。左の配置図では、5B と 9C から見える 7B と 8B が 2, 3, 6, 8 のみで他の数字はありません。なお、左の配置図では効きの交差する 2 つのマス目に 4 数字が揃っていいますが、3 数字または 2 数字であっても構いません。 このパターンは、機能的に 2 組の Naked Pair (二国同盟) とほとんど同じです。交差内の 2 マスに Naked Pair の片方ずつが交じり合っているだけで、4 マスに 4 数字が配置されることになります。このように理解して覚えておくと、見つけるのも適用するのも容易になります。 ＡＢＣ ＤＥＦ ＧＨＩ 1 ーーー ーーー ーーー 2 ーーー ーーー ーーー 3 ーーー ーーー ーーー 4 ーーー ーーー ーーー 5 ー36ー ーーー ーーー 6 ーーー ーーー ーーー 7 ー36ー ーーー ーーー 8 ー28ー ーーー ーーー 9 ーー28 ーーー ーーー 左の配置図も 2 組の Naked Pair を適用するだけなので、縦列の他のマス目から 3 と 6 を、エリア内の他のマス目から 2 と 8 の配置候補を除去することができます。
    EX別２数字２マス交差外不可   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを７回適用済み	第２: (P+ 1C:3H:[1G:1H:1I]) 確認: ２数字２マスと交差マスの関係 適用: 交差外のマス目 例題: 2C, 4I 説明: 基本版の「別２数字２マス交差外不可」は交差するマス数が 2 に限定されますが、拡張版はマス数が 3 になります。基本型は 4 マスに 4 数字が割り当てられますが、拡張版は 5 マスなので別の 1 数字に限って混在が許されます。別の 1 数字は交差内の 1 マスに必ず入るので、該当する横列 (or 縦列) とエリア内から配置候補を除去できることになります。 左の配置図は、交差する 3 マスが 1G,1H,1I となっています。1C と 3H に含まれる 7,8,3,9 の他に、別数字として 1G と 1H に 1 があります。1C の 7 と 8 を横列の他のマス目から、3H の 3 と 9 をエリア内の他のマス目から除去することができます (赤のマス目)。別の数字 1 も横列とエリア内から除去することができるのですが、左の配置図には存在していません。
    EX別２数字２マス交差内確定   A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを１回適用済み	第２: (P+ 5H:7G:[7H:8H:9H]) 確認: ２数字２マスと交差マスの関係 適用: 交差内のマス目 例題: 2I, 5H 説明: 拡張版では、稀にですが交差内の別数字が複数ではなく 1 つのみの場合があります。左の配置図では、交差内の別数字 6 が 9H のみで他のマス目 7H と 8H にはありません。拡張版は 5 数字で 5 マスに割り当てるので、9H を 6 に確定できます。 拡張版での別数字が 1 つのパターンは、扱い方がいろいろとあります。「EX 別２数字２マス交差外不可」とまったく同じに扱うこともできますし、別の数字を含まない 2 マスで基本版と同じに扱うこともできるのですが、数字を確定できることを優先して扱うことにしました。グループ (横列 or 縦列 or エリア内) で配置候補が 1 つなって確定できるのはよく知られていますが、その他のパターン (拡張版の Sue de Coq) でも見られるのは珍しいケースと思われます。



22. ２数字チェーンの交点他不可 ([交点他|横列|縦列])
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９

    第２: (C+ 9I:7H:7B:6B:6E) 確認: ２数字チェーン 適用: + | Y | T 例題: 2B, 2H, 他 別名: XY-Chain 説明: この場合の「２数字マスチェーン」は説明が難しいのですが、同じ２数字を含むマス目という意味ではなく、目的とするのは単数字となります。9I に 8 が入る場合と入らない場合があります。8 が入ると仮定すると 同じグループの 5I, 6I, 9G のマス目に 8 が入らないことになります。次に、9I に 8 が入らない場合は 4 が入ります。この 4 が入った場合のチェーンを作ります。9I に 4 を入れて、同じグループから 4 を含む２数字マスを探します。あれば、そのマス目には別の数字が入ります。次も同じように繋いで、やがて別の数字が 8 になると、始点となる 8I との交点には 8 が入らないことになります。 9I 7H 7B 6B 6E (8,4)→(4,3)→(3,4)→(4,3)→(3,8) 9I に 4 を入れると 7H が 3、7B が 4、6B が 3, そして 6E に 8 が入ることになります。結局、9I に 8 を入れても入れなくても 6I には 8 を配置できないことになります。 ２数字マスチェーンは、横列または縦列に対しても適用できます。左の図にも、横列に適用できる例があります。下記のチェーンをたどると、4E または 4H のどちらかに 3 が入るので、4A の 3 を除外することができます。 4H 7H 7B 6B 6E 4E (3,4)→(4,3)→(3,4)→(4,3)→(3,8)→(8,3) 一部に「三すくみのループ」と呼ばれているものは、チェーンの長さ 3 の２数字チェーンとまったく同じです。２数字チェーンと他のパターンとの組み合わせを考えると煩雑になるため、独立したパターンとして扱わないことにしました。 2 つ以上のチェーンが成立している場合、長さがもっとも短い 2 数字チェーンが報告されるとは限りません。プログラミングの技法の問題なので詳しくは述べませんが、最初に見つかった時点で探索を打切るような仕様になっています。



23. ２数字チェーン＋エリアビーム
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを２回適用済み

    第２: (C+ 3F:3A:7A:8C:{7I:8I}) 確認: ２数字チェーンとエリアビームとの関連 適用: 先頭(or 末尾)とエリアビームの交点 例題: 1A, 5D, 他 説明: 「２数字チェーン＋エリアビーム」は、「単数字ペア＋エリアビーム」の 2 数字チェーン版です。単数字ペアでは横列と縦列の組み合わせだけでしたが、2 数字チェーンでは「横列と横列」「縦列と縦列」でも成立する場合があります。 左の配置図は、「横列と横列」の組み合わせになります。チェーンの先頭の 3F に 7 が入ると 7F に 7 を入れることができず、末尾の 8C に 7 が入ると 8I の 7 が除去され 7I 入ることになるので 7F に入れることができず、どちらにしても 7F に入れることができないことになります。



24. ２数字チェーン＋単数字ペア
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを３回適用済み

    第２: (C+ 3H:3F:6F:6A:[3D:9D]) 確認: ２数字チェーンと単数字ペアとの関係 適用: 先頭(or 末尾)と単数字ペアの交点 例題: 4A, 4C, 他 説明: ２数字チェーンと単数字ペアの組み合わせも成立します。2 数字チェーンは単数字チェーンと違って片方向のチェーンなのですが、始点と終点の両方で成立します。成立の条件は、2 数字チェーンの始点または終点と単数字ペアの片方が同じグループの属していることです。 左の配置図は、対象数字が 5 のチェーン 3H -> 3F -> 6F -> 6A の始点 3H と単数字ペア (3D,9D) の片方 3D が同じ横列のグループに属します。なお、左の配置図はたまたま横列に 2 つだけですが、成立の条件ではなく 3 つ以上であっても構いません。2 数字チェーンは始点に 5 が入らなければ終点 6A に入り、始点に入れば単数字ペアのもう片方の 9D に入ります。したがって、6A と 9D の交点から配置候補を削除できることになります。



25. 同一２数字Ｃ出先横列不可 ([横列|縦列|エリア内])
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを４回適用済み

    第２: (CY 6I:6C:3C:[2I:2A]) 確認: ２数字チェーンと出先との関係 適用: グループ内の他のマス目 例題: 5C, 5E 説明: 同じ 2 数字からなる「同一 2 数字チェーン」は、通常の 2 数字チェーンとは性質が異なります。どちらかといえば、単数字チェーンに近いといえます。奇数個の同一 2 数字チェーンは、交互に 2 数字が入り両端が同じ数字になります。 (a,b)-(a,b)-(a,b)-(a,b)-(a,b) // 両端は同じ数字(a or b) (a,b,c)-(a,b)-(a,b)-(a,b)-(a,b)-(a,b)-(a,b,c) 出先となる 2 マスは、チェーンを構成する 2 数字と別の同じ数字からなる 3 数字で、同じグループに含まれる必要があります。両端が a の場合は出先マスは (b,c) に、b の場合は (a,c) になり、「２数字２マス占拠」が適用できる状態になります。どちらが適用されても、共通で含まれる c をグループの他のマス目から除去できることになります。左の配置図には、3 個の同一 2 数字チェーン 6I,6C,3C があり、出先の 2A と 2I が横列に属しています。2A と 2I の c に該当する 1 を 2E から除去することができます。 偶数個の同一 2 数字チェーンについては、「両端の交点には 2 数字を置くことができない」というパターンがあるのですが、単数字チェーンを 2 つ組み合わせたものにすぎません。したがって、単数字チェーンに任せて、組み込まないことにしました。



26. 単数字チェーンの交点他不可 ([交点他|横列|縦列])
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを３回適用済み

    第２: (C+ 4F:4H:3H:3B:7B:7D) 確認: 単数字チェーン 適用: + | Y | T 例題: 1F, 5F, 他 別名: X-Chain 説明: 単数字のチェーンは、グループ内で単数字が２つであることを条件につなげていきます。単数字チェーンの特徴は、○が単数字の場合に△は単数字以外に、○が単数字以外の場合に△が単数字になることです。したがって、偶数個のチェーンでは両端が単数字と単数字以外になり、奇数個のチェーンでは両端が共に単数字または単数字以外になります。用途によって、偶数個のチェーンと奇数個のチェーンを使い分けることになります。 4F 4H 3H 3B 7B 7D ○ → △ → ○ → △ → ○ → △ 左の配置図では、2 のチェーンを作っています。１番目の 4F は、隣同士は意味がないので、△の 3B, 7D との交点を調べていくことになります。２番目の 4H は 7B との交点を調べることになります。4F と 7D の位置関係から交点付近も対象になります。4D, 5D, 6D, 7F, 8F, 9F が配置候補除去の対象マス目になりますが、実際に存在する 6D, 8F から 2 を除去することができます。 新しいパターンを追加すると、すでに組み込まれているパターンに影響を及ぼします。比較的早期に組み込んだ単数字チェーンは当初よく抽出できたのですが、その後の多くのパターンの追加でごく少ない抽出になっています。特に長さ 4 の単数字チェーンは、「単数字ペア２組」等のパターンで抽出されるのでほとんど出現しません。



27. 強弱単数字チェーン交点他不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを６回適用済み

    第２: (C+ [5B:3B]:[2C:2E]:[8E:8I]:[6I:6D]) 確認: 強弱単数字チェーン 適用: 交点 例題: 3F, 5G, 他 別名: Simple-Chain 説明: 通常の単数字チェーンはグループ内に 2 つ (単数字ペア) を次々に繋げたものですが、強弱単数字チェーンは、単数字ペアの末尾と次の単数字ペアの先頭が同じグループ (横列 or 縦列 or エリア内) に属していることを条件に繋っているものです。すべてのグループが単数字が 2 つの場合は単数字チェーン (Simple-Chain の特殊なケース) になるので、少なくともグループの 1 つは単数字を 3 以上持ちます。強弱単数字チェーンは、2 数字チェーンに近い性質を持っています。チェーンの先頭に単数字が入れば、途中で単数字が 3 以上のグループでチェーンは切れてその先は不定となります。一方、チェーンの 2 番目に入ると次の単数字ペアの先頭が除去されるのが続くので、チェーン全体の末尾に入ることになります。 左の配置図では、対象数字が 1 の 4 つの単数字ペア (第 2 メッセージ欄の角カッコ内) の末尾と先頭が同じグループで繋がっています。グループ内の単数字の数はいずれも 3 つ以上なので、単数字ペアは成立しません。チェーン全体の先頭 5B に入らなければ末尾の 6D に入るので、交点 5D の 1 を除去できることになります。



28. 複マス単数字Ｃの交点付近不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを４回適用済み

    第２: (C+ [3G:1G]:[1A:4A]:[4D:{3D:2D}]) 確認: 複マスの強弱単数字チェーン 適用: 交点付近 例題: 3G, 5A 別名: Finned Simple-Chain 説明: 強弱を含む単数字チェーンは、先頭または末尾に複数のマス目を持つことができます。複数のマス目は、同じエリアに属している必要があります。除去の対象になるのは、複数のマス目から見える複数のマス目が属するエリア内のみになります。 左の配置図では、対象数字が 5 の 2 つの単数字ペア (3G-1G), (1A-4A) があります。縦Ｄ列の 5 は 2D, 3D, 4D の３つがあって、2D と 3D は同じエリアに属しています。 (4G-1G)-(1A-4A)-(4D-{3D,2D}) 先頭の 3G に入るか、２番目の 1G に入ると末尾の 3D と 2D のどちらかに入ることになります。したがって、3G, 3D, 2D から見える 3E の 5 を除去できることになります。



29. EX単数字ペアの出先交点他不可 ([交点他|横列|縦列])
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを３回適用済み

    第２: (P+ 3A:3I:[2B:2H]:[4I:5G]) 確認: 出先の別数字 適用: 交点他 説明: 「単数字ペアの出先交点他不可」は、出先を拡張 (延長) することができます。拡張パターンの考え方は、記号で表すと次のようになります。 単数字ペア (a--a) の片方に a が入るので、拡張型は別の数字を介していますが、基本型と同様に両端の片方に b が入ることになります。 基本型: (b,a)--a--a--(a,b) 拡張型: (b,a)--a--a--(a,c)--(c,b) (b,d)--(d,a)--a--a--(a,c)--(c,b) 左の配置図には、対象数字が 9 の単数字ペア 3A と 3I があります。3A は 2B を介して 2H が出先になり、3I は 4I を介して 5G が出先になります。2H と 5G の片方には 4 が入ることになるので、両マスから見える 2G と 6H から 4 を除外することができます。なお、第 2 メッセージ欄は、最初の 2 マスが単数字ペア、次の 1 番目の角カッコ内が 1 番目の出先、2 番目の角カッコ内が 2 番目の出先になります。 第２メッセージ欄の角カッコに中身がない [] が使われることがあり、出先がないことを意味します。例えば、(P+ 3A:3I:[]:[4I:5G]) の場合、3A の出先がないことになるので、3A と 5G の交点に適用されることになります。空の角カッコ [] は、このあとに登場する「EX単Ｐ２セットの出先」や「Ｖパターンの出先」でも同じ意味になります。

    パターンの作成時から「EX単数字ペアの出先」の接続は 2 数字マス目のみを対象としていましたが、単数字ペアの接続を追加して機能を強化することにしました。2 数字マス目のみでないので、少し見つけるのが難しくなったのは否めません。

        追加: (b,a) -- a -- (a,*,c) -- (c,*) -- (c,d)
                                       (c,*,d) -- (d,*)

    上記の例は、ベースの単数字ペアの片方に別の単数字ペア (c -- c) の片方が含まれているので、もう片方の c が含まれるマス目に接続できることを示しています。c が入るマス目からは、2 数字マス目にも、別の単数字ペアにも繋ぐことができ、混在させることができます。

    EX単数字ペアの出先交点他不可 ([交点他|横列|縦列])

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを２回適用済み

    第２: (P+ 1H:5H:[1F:6F]:[9H:8I:8E:8C]) 確認: 出先の別数字 適用: 交点他 例題: 2F, 6C, 他 説明: 左の配置図には、縦Ｈ列に対象数字が 1 の単数字ペアが 1H と 5H にあり、それぞれが 2 数字マス目接続と単数字ペア接続を混じえて出先を作ります。 1H(*,1) -2- 1F(1,9) -p- 6F(1,*) 5H(1,*,2) -p- 9H(2,*) -2- 8I(2,5) -p- 8E(2,*,1) -p- 8C(1,*) -2- 〜 ２数字マス目接続、 -p- 〜 単数字ペア接続、 * 〜 他の数字 1H に 1 が入ると 1F は 2 数字マス目接続で 9 が入り、次の 6F には 1F と 6F が 1 の単数字ペアなので 1 が入ることになります。もう一方の 5H に 1 が入った場合にも、同様に 2 数字マス目接続と単数字ペア接続を混じえて末尾の 8C に 1 が入ります。両末尾の 6F と 8C には少なくとも片方に 1 が入ることになるので、交点の 6C から 1 を除去できることになります。 「単数字ペアの出先」と呼ぶのは、オリジナルの W-Wing と同じのときだけで、両方の出先が 1 つであっても単数字ペア接続があれば「EX 単数字ペアの出先」になります。なお、片方の出先がない場合は、角カッコ内が空になります。例えば、(P+ a:b:[c:d]:[]) は、a の出先が [c:d] で、b の出先がないので b と d でパターンが適用されます。



30. EX単数字ペアの出先末尾配置不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを３回適用済み

    第２: (P+ 6B:6C:[3B]:[8C:8G:3G]) 確認: 両末尾の数字と配置候補の関係 適用: 末尾の配置候補 例題: 3B, 6D 説明: 「EX単数字ペアの出先末尾配置不可」が成立するには、両方の末尾が同じグループ (横 or 縦 or エリア内) 属すること、両方の末尾の数字が異なること、片方の除去される配置候補の中にもう一方の数字が含まれていることです。 6B(8,*,5) ---p--- 3B(5,1,8,9) 6C(*,8) -2- 8C(8,9) -2- 8G(9,1) -p- 3G(9,1,3,5) 左の配置図は、両方の末尾から配置候補を除去できる珍しい例です。単数字ペア 6B と 6C の末尾は 3B と 3G になり、同じ横列に属しています。3B に 5 が入ると配置候補の 9 が除去され、3G に 9 が入るとそれにより除去されます。もう一方に末尾の 3G も、同じような関係が成立して 5 が除去されます。



31. Ｖパターンの同居配置不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを 4 回適用済み

    第２: (P+ 7B:{7G:9I}:{6B:6I}) 確認: ２数字マス目と２組の単数字ペアの関係 適用: ２数字マス目の効きのない２マス 例題: 2F,3B, 他 説明: これまで内容を表す名称をつけてきましたが、似たようになってしまうので、今回は「Ｖパターン」と名付けてみました。２数字マス目を基点として、2 組の単数字ペアを結びつけるイメージです。2 組の単数字ペアの数字が異なることが「Ｖパターン」の特徴で、２数字マス目の効きが 20 あるので離れた位置の 2 組の単数字ペアを結びつけることができます (下図)。 ＡＢＣ ＤＥＦ ＧＨＩ 1 ーーー ーーー ーーー 2 ーxyー ーーー ｘーー 3 ーーー ーーー ーーー 4 ーーー ーーー ーーー 5 ーーー ーーー ーーー 6 ーーー ーーー ーーー 7 ーｙー ーーー ーｙー 8 ーーー ーーー ーーー 9 ーーー ーーー ｘーー Ｖパターンの成立要件は、２数字マス目を構成する 2 数字の単数字ペア 2 組の片方ずつが２数字マス目から見えて、見えない他方双方が互いに見える位置にあることです。xy(2B) から見える x(2G) と y(7B) の両方に入ることがないので、7H に x が入ることも 9G に y が入ることもありません。 左の配置図では、7B が 2 と 3 の２数字マス目、7G と 9I が 2 のエリア内単数字ペア、6B と 6I が 3 の横列単数字ペアになります。7B から 7G と 6B が見える位置にあり、見えない位置にある 9I と 6I が互いに見えています。 ２数字マス目 7B から見える 7G と 6B の両方に入ることがないので、少なくとも 9I と 6I の片方に単数字が入ることになります。9I に 2 が入ると 6I の 2 を除去でき、6I に 3 が入っても 2 が除去されるので、6I に 2 を配置できないことになります。同様に、9I に 3 があれば除去できることになります。



32. 混合型チェーンの交点他不可 ([交点他|横列|縦列])
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを 3 回適用済み

    第２: (C+ 8F:8I:7I:{7C:3C}:2C:{2H:1H}) 確認: 単数字ペアから始まるチェーン 適用: チェーンの先頭と末尾の交点他 例題: 2F, 6A 説明: 混合型チェーンは、単数字ペアの 2 番目に単数字を入れてチェーンをスタートします。その後は、2 数字マス目と 2 種類の単数字ペアを繋いでチェーンを伸ばします。3 種類の繋ぎ方を、左の配置図を使って説明します。左の配置図は、横 8 列の 8F と 8I が 8 の単数字ペアで 8I に 8 を入れます。 2 数字マス目接続 -- 8F(8):8I(8):7I(4) 8I に 8 が入ると、7I の 8 が除去され 4 が入ります。2 数字チェーンと同じ方法なので、見つけやすいと思います。7I に 4 を入れた次は、同じ方法で 3I の 4 や 8G の 1 に繋ぐことができます。また、2. の方法で 7E の 8 に、3. の方法で 3C の 4 に繋ぐことができます。 自身内の他数字の単数字ペア接続 -- 8F(8):8I(8):4I(1), 8F(8):8I(8):8G(1) 8I には 8 以外に 1 と 4 の配置候補があります。4 は単数字ペアを持ちませんが、1 は縦列単数字ペア (8I,4I) と横列単数字ペア (8I,8G) を持つのでそれぞれ繋ぐことができます。 同じ数字の別の単数字ペア接続 -- 8F(8):8I(8):{7I:7E(8)} 横の 7 列の対象数字 8 は、7I と 7E の単数字ペアです。8I に 8 を入れると 7I の 8 が除去され、7E に 8 が入りチェーンに接続されます。この方法で接続されたマス目は、第 2 メッセージ欄にブレースで囲んで示されます ({7C:3C} や {2H:1H} など)。 左の配置図のチェーンは、上記 3 つの接続方法をすべて使っています。8I と 7I は 2 数字マス目接続で 4 が、7I と 7C を経由しての 3C は別の単数字ペア接続で 4 が、3C と 2C は自身内の単数字ペア接続で 8 が、2C と 2H を経由しての 1H は別の単数字ペア接続で 8 が入ります。 8F(8) --- 8I(8) -1- 7I(4) -3- {7C:3C}(3) -2- 2C(8) -3- {2H:1H}(8) チェーンの 2 番目に単数字を入れると、末尾まで次々と確定していきます。末尾が 8 になると、先頭と末尾から見える位置のマス目から 8 の配置候補を除去することができます。



33. 混合型チェーンの両端配置不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを 5 回適用済み

    第２: (C+ 1C:2B:1A:5A:{5E:1E}) 確認: 単数字ペアから始まるチェーン 適用: チェーンの両端 例題: 3B, 5I, 他 説明: 混合型チェーンの先頭と末尾が同じグループ (横列 or 縦列 or エリア内) に属して、末尾の数字が先頭の単数字と異なるとパターンが成立します。先頭の単数字を a、末尾に入る数字を b とすると、下記のような関係で先頭に b を、末尾に a を配置できません。 先頭:a (先頭:b X, 末尾:a X) 末尾:b (先頭:b X, 末尾:a X) 左の配置図のチェーンは、前項で説明した 3 種類の繋ぎ方を 1 回ずつ使っています。先頭の 1C に 2 が、末尾の 1E に 3 が入るので、1E から 2 を除去できます。もし、1C に 3 が存在すれば除去できることになります。 多くのパターンをサポートしているため、混合型チェーンの最長は 9 マスに留めています。なお、別の単数字ペア接続でブレースで囲まれたもの {5E:1E} は、1 マスと数えています。効率の面で苦しいところがあり応答が遅く感じることがあるかも知れませんが、ご容赦ください。



34. ２数字マス目両除去配置不可
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを１回適用済み

    第２: (P+ 1I:[8I:8C:9A:1A]:[]:1H) 確認: 2 数字の進展 適用: 同じ配置候補の除去されるマス目 例題: 5I, 6D, 他 説明: このパターンでは、2 数字マス目に 2 数字を入れて、それぞれ進めて同じマス目の同じ配置候補が除去されるのを見つけます。見つかれば、2 数字マス目が決まっていなくても配置候補を削除することができます。進め方は、数字を配置 (「８数字配置済」 or 「ＸＸ他配置不可」のマス目) していくだけで、パターンを適用することはありません。なお、仮定法的手法を使っていますが、仮定法ではありません。 左の配置は 1I が始点となり、7 と 8 を入れて、それぞれ進めていきます。1I に 7 を入れて 1A, 1H, 3G, 3H, 8I の 7 が除去されると、8I の配置候補が１つになるので 4 を入れることができます。次からも (8C,7) → (9A,5) → (1A,8) の順番で数字を配置できます。1A に 8 が入ると、1H の 8 が除去されます。1I にもう一方の 8 を入れても、1H の 8 が除去されるので、この段階で 1H の 8 を除去できることになります。 第２メッセージ欄は、最初が始点の 2 数字マス目、次の 1 番目の角カッコが 2 数字のうちの小さい数字を入れた場合の配置履歴、2 番目の角カッコが大きい数字を入れた場合の配置履歴、最後が適用されるマス目となります。なお、2 数字マス目に数字を入れるだけで済む場合は空の角カッコになります。原則として、適用されるマス目と数字は表示しないことにしていますが、非常に分かりにくい場合もあるので、例外的に適用されるマス目を表示することにしました。

    
    

    A B C D E F G H I １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 他のパターンを７回適用済み

    第２: (P+ 4F:[6F:4B:6A]:[6F:5B:5C]:5C) 確認: 2 数字の進展 適用: 同じ配置候補の除去されるマス目 説明: 2 つ目の例は、「ＸＸ他配置不可」を含む少し難しいケースです。4F のマス目に 2 つの数字を置いた場合の数字の配置は次のようになり、6A の 1 の配置で除去される 5C の 1、5C の 2 の配置で除去される 5C の 1 が共通に除去される数字になります。 1: (6F,8) → (4B,8) → (6A,1) 8: (6F,1) → (5B,8) → (5C,2) 6F は配置候補が 1 つのみで簡単なのですが、その他の 4B, 6A, 5B, 5C は 2 つ以上で分かりにくいです。4B の 8 は横列に 1 つ、6A の 1 も横列に 1 つ、5B の 8 はエリア内に 1 つ、5C の 2 は横列に 1 つなので、数字を配置することができます。また、複数以上の配置候補があると、配置した数字以外の配置候補も探索の対象となります。4B に 8 を入れた場合、グループの 5B の 8 以外にも、自身 4B の 4 と 6 もチェックされることになります。 このパターンでは、1 回の適用で 1 マスの 1 配置候補のみの除去に留めています。まとめて除去すると、分かり難さが増す上に、第 2 メッセージ欄に適切に表示することができなくなってしまいます。そのため、同じようなパターンが繰り返されることもあるのですが、ご容赦ください。なお、数字の配置は、効率や第 2 メッセージ欄の表示幅も考えて両方で 18 回以下に制限しています。